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在人們的實踐中，經常出現各種運輸活動。譬如，糧棉鋼煤等物資從全國各生產基地運到各個消費地區；或者某廠的原材料從倉庫運往各個生產車間；或各車間的產成品又分別運往成品倉庫等等。這些運輸活動一般都有若干個發貨地點，簡稱產地；有若干個收貨地點，簡稱銷地；各產地各有一定的可供貨量，簡稱產量；各銷地各有一定的需求量，簡稱銷量。那么，運輸問題就是要在買足各銷地的需求與產地產量平衡的前提下，如何組織調運才能使總的運輸費用達到最低。本文通過實例運用Excel的規劃求解功能進行運輸問題的分析。 例：某地區有A1，A2，A3三座鐵礦，每天要把生產的鐵礦石運往B1，B2，B3，B4四個煉鐵廠。各礦的產量、各廠的銷量（百元/天）以及各廠礦間的運價。問應如何組織調運才能達到產銷平衡并使總運費最少？

解：運用Excel的規劃求解進行管理優化分析的步驟如下：

一、根據題意，設置本問題的決策變量和目標函數

設：Xij為每天從Ai礦運往Bj廠的礦石數量（百噸），Y為總運費，由表1及變量可以得出總運費Y=6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3 X31+2X32 +9X33+7X34

則本問題的目標函數為求minY

二、根據題意及決策變量與目標函數得出本問題的線性規劃模型

目標函數： min Y= 6X11+3X12+2X13+5X14+7X21+5X22+8X23+4X24+3 X31+2X32 +9X33+7X34

約束條件：X11+ X12+ X13+ X14=5 （滿足A1礦的產量） X21+ X22+ X23+ X24=2（滿足A2礦的產量） X31+ X32+ X33+ X34=3（滿足A3礦的產量） X11+ X21+ X31 =2（滿足B1廠的需求量） X12+ X22 +X32 =3（滿足B2礦的需求量） X13+ X23 +X33 =1（滿足B3礦的需求量） X14+ X24 +X34 =4（滿足B4礦的需求量） Xij >=0（i=1,2,3,j=1,2,3,4）（決策變量非負約束）

三、根據上述約束條件構建Excel模型。

其中單元格B4：E4分別為決策變量X11，X12，X13，X14 所在單元格；B6：E6分別為決策變量X21，X22，X23，X24 所在單元格；B8：E8分別為決策變量X31，X32，X33，X34 所在單元格；B11單元格為實際運價所在單元格，其公式==SUMPRODUCT（B3:E3,B4:E4）+SUMPRODUCT（B5:E5,B6:E6）+SUMPRODUCT（B7:E7,B8:E8） ……

四、根據上述規劃模型進行規劃求解參數設置。

五、規劃求解結果

通過上表可以看出，在滿足產銷平衡要求的前提下，從A1礦向B2廠運2百噸的礦石，向B3廠運1百噸的礦石，向B4廠2百噸礦石；從A2礦向B4廠運2百噸礦石；從A3礦向B1廠運2百噸礦石，向B2廠運1百噸礦石，才能使總運價最低，總運價最低為3400元。

備注：隨著各礦、廠的資源或生產能力的變化，以及外界的運輸價格等發生了變化，本題只需要把模型中的相關數據作一些修改就可以滿足產銷的動態平衡的基礎上，實現成本最小化。

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